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小黑牛的博客

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内质网—生物学互动平台(Ⅱ)  

2010-06-25 01:13:44|  分类: 对2010年江苏高考 |  标签: |举报 |字号 订阅

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101
无常道:
总体看了一下反方的观点。基本上都是认为:因为两个孩子都不知道是否患病,所以Ⅳ-1的父母为Aa×Aa这一事件和Ⅳ-2的父母为Aa×Aa这一事件应该是独立事件。这两个事件均发生的概率为这两个事件的概率的乘积。

这实际上是混淆了发生某一事件的条件和独立事件这两种乘法运算

若细分条件事件和独立事件,计算的方法如下:
Ⅳ-1和Ⅳ-2出现疾病的条件是他们的父母为Aa×Aa,这一条件事件产生的概率是(1/3)×(1/3)。
在此条件下,才会出现Ⅳ-1患病和Ⅳ-2患病两个独立事件,这两个独立事件同时发生的概率是(1/4)×(1/4)。
所以整体来看,Ⅳ-1和Ⅳ-2同时患病的概率 = 他们的父母为Aa×Aa的概率×此条件下两者患病概率=(1/9)×(1/16)=1/144。

要注意,父母为Aa×Aa是产生两个患病孩子的条件,不是先产生一个患病孩子,再产生另一个患病孩子的条件。所以这两个孩子是否生下,先生下哪一个结果都是一样的。同样,父母为Aa×Aa也不能分别作为Ⅳ-1患病和Ⅳ-2患病的条件计算两次,因为一旦父母为Aa×Aa的条件出现,不只是Ⅳ-1有患病的可能,Ⅳ-2也有患病的可能,同一个条件事件产生的概率,怎么可以计算两次?

若仔细研读牛老师的计算方法和smallhill9989老师的计算方法,我们不难发现,他们都是按照一个条件事件和两次独立事件处理的。
另外,牛老师计算概率的乘法原则的通式也是非常有效的计算方法,只不过许多老师错误的把“在父母为Aa×Aa且Ⅳ-1患病的条件下Ⅳ-2患病的概率”理解成了“Ⅳ-1患病先发生,Ⅳ-2再患病的概率”。其实乘法原则是不考虑先后顺序的。考虑的只是在此情况之下,另一事件发生的概率。

本打算再发表一下自已的论点的,但看到你的说明,也就罢了。同仁们对此题的不同争论的关键是对概率事件的理解问题。要想改变那方论点是不容易的,学生物的对概率理解多是半道出家,可能不是很深入,可能我们认为一定是这样的东西,在数学上根本不是这样理解的。那位有机会也可再请教一下高校教遗传的老师,到底如何理解。但此问题不解决是对我们高中教学一大障碍,如持1/144的论点的老师在江苏教学,那就完了,学生要恨你的。高考题和教材的编制不好,一样会害人很深的。
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szh0084:
无常道:
总体看了一下反方的观点。基本上都是认为:因为两个孩子都不知道是否患病,所以Ⅳ-1的父母为Aa×Aa这一事件和Ⅳ-2的父母为Aa×Aa这一事件应该是独立事件。这两个事件均发生的概率为这两个事件的概率的乘积。

这实际上是混淆了发生某一事件的条件和独立事件这两种乘法运算

若细分条件事件和独立事件,计算的方法如下:
Ⅳ-1和Ⅳ-2出现疾病的条件是他们的父母为Aa×Aa,这一条件事件产生的概率是(1/3)×(1/3)。
在此条件下,才会出现Ⅳ-1患病和Ⅳ-2患病两个独立事件,这两个独立事件同时发生的概率是(1/4)×(1/4)。
所以整体来看,Ⅳ-1和Ⅳ-2同时患病的概率 = 他们的父母为Aa×Aa的概率×此条件下两者患病概率=(1/9)×(1/16)=1/144。

要注意,父母为Aa×Aa是产生两个患病孩子的条件,不是先产生一个患病孩子,再产生另一个患病孩子的条件。所以这两个孩子是否生下,先生下哪一个结果都是一样的。同样,父母为Aa×Aa也不能分别作为Ⅳ-1患病和Ⅳ-2患病的条件计算两次,因为一旦父母为Aa×Aa的条件出现,不只是Ⅳ-1有患病的可能,Ⅳ-2也有患病的可能,同一个条件事件产生的概率,怎么可以计算两次?

若仔细研读牛老师的计算方法和smallhill9989老师的计算方法,我们不难发现,他们都是按照一个条件事件和两次独立事件处理的。
另外,牛老师计算概率的乘法原则的通式也是非常有效的计算方法,只不过许多老师错误的把“在父母为Aa×Aa且Ⅳ-1患病的条件下Ⅳ-2患病的概率”理解成了“Ⅳ-1患病先发生,Ⅳ-2再患病的概率”。其实乘法原则是不考虑先后顺序的。考虑的只是在此情况之下,另一事件发生的概率。

本打算再发表一下自已的论点的,但看到你的说明,也就罢了。同仁们对此题的不同争论的关键是对概率事件的理解问题。要想改变那方论点是不容易的,学生物的对概率理解多是半道出家,可能不是很深入,可能我们认为一定是这样的东西,在数学上根本不是这样理解的。那位有机会也可再请教一下高校教遗传的老师,到底如何理解。但此问题不解决是对我们高中教学一大障碍,如持1/144的论点的老师在江苏教学,那就完了,学生要恨你的。高考题和教材的编制不好,一样会害人很深的。

我们只是就题论题,追求一个真正合理的答案,高考的评判不是我们可以左右的。

就好像前面有关艾弗里的实验一样,我认为自己所要的只是一个结果:我是不是正确的,至于评价机制那方面是否承认我们的理解,那是他们的事情。历史的发展终将证明:对的就是对的,错误的东西被认作是对的,只是暂时的事情,我们所要做的只是等待。

103
牛老师花费了这么多的精力来质疑并解释这个问题,敬业精神值得钦佩。我想他已经把问题说得够透彻的了。实在不行,就来个全排列,把父母所有组合,所有组合出现的可能,以及每个组合下生出两个孩子,这两个孩子正常和患病情况全部列出,看还有什么疑问
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小狗啃骨头:
szh0084:
无常道:
总体看了一下反方的观点。基本上都是认为:因为两个孩子都不知道是否患病,所以Ⅳ-1的父母为Aa×Aa这一事件和Ⅳ-2的父母为Aa×Aa这一事件应该是独立事件。这两个事件均发生的概率为这两个事件的概率的乘积。

这实际上是混淆了发生某一事件的条件和独立事件这两种乘法运算

若细分条件事件和独立事件,计算的方法如下:
Ⅳ-1和Ⅳ-2出现疾病的条件是他们的父母为Aa×Aa,这一条件事件产生的概率是(1/3)×(1/3)。
在此条件下,才会出现Ⅳ-1患病和Ⅳ-2患病两个独立事件,这两个独立事件同时发生的概率是(1/4)×(1/4)。
所以整体来看,Ⅳ-1和Ⅳ-2同时患病的概率 = 他们的父母为Aa×Aa的概率×此条件下两者患病概率=(1/9)×(1/16)=1/144。

要注意,父母为Aa×Aa是产生两个患病孩子的条件,不是先产生一个患病孩子,再产生另一个患病孩子的条件。所以这两个孩子是否生下,先生下哪一个结果都是一样的。同样,父母为Aa×Aa也不能分别作为Ⅳ-1患病和Ⅳ-2患病的条件计算两次,因为一旦父母为Aa×Aa的条件出现,不只是Ⅳ-1有患病的可能,Ⅳ-2也有患病的可能,同一个条件事件产生的概率,怎么可以计算两次?

若仔细研读牛老师的计算方法和smallhill9989老师的计算方法,我们不难发现,他们都是按照一个条件事件和两次独立事件处理的。
另外,牛老师计算概率的乘法原则的通式也是非常有效的计算方法,只不过许多老师错误的把“在父母为Aa×Aa且Ⅳ-1患病的条件下Ⅳ-2患病的概率”理解成了“Ⅳ-1患病先发生,Ⅳ-2再患病的概率”。其实乘法原则是不考虑先后顺序的。考虑的只是在此情况之下,另一事件发生的概率。

本打算再发表一下自已的论点的,但看到你的说明,也就罢了。同仁们对此题的不同争论的关键是对概率事件的理解问题。要想改变那方论点是不容易的,学生物的对概率理解多是半道出家,可能不是很深入,可能我们认为一定是这样的东西,在数学上根本不是这样理解的。那位有机会也可再请教一下高校教遗传的老师,到底如何理解。但此问题不解决是对我们高中教学一大障碍,如持1/144的论点的老师在江苏教学,那就完了,学生要恨你的。高考题和教材的编制不好,一样会害人很深的。

我们只是就题论题,追求一个真正合理的答案,高考的评判不是我们可以左右的。

就好像前面有关艾弗里的实验一样,我认为自己所要的只是一个结果:我是不是正确的,至于评价机制那方面是否承认我们的理解,那是他们的事情。历史的发展终将证明:对的就是对的,错误的东西被认作是对的,只是暂时的事情,我们所要做的只是等待。


谢谢刘老师帮我说了我希望说的话。
宋老师的担忧不无道理。但高考题出了这样一道题,我们只能根据我们的观点来讨论。另外,现在高中数学有概率运算的内容。若学生运用数学统计学原理得出了正确答案,我们到底给不给分?
105
建议牛老师把你的质疑和解释认真整理形成严谨的论文,发到《生物学通报》等专业杂志上去,若能刊登必将引起巨大的争议和讨论,到那时,不管你的质疑是不是正确,许多专业人士、甚至出题者本人都会出来面对这个问题。一件棘手的事情,你想要彻底决绝它,把动静弄得大一些是解决问题的最好手段,在中国这是个好方法。
106
wang414bin:
建议牛老师把你的质疑和解释认真整理形成严谨的论文,发到《生物学通报》等专业杂志上去,若能刊登必将引起巨大的争议和讨论,到那时,不管你的质疑是不是正确,许多专业人士、甚至出题者本人都会出来面对这个问题。一件棘手的事情,你想要彻底决绝它,把动静弄得大一些是解决问题的最好手段,在中国这是个好方法。

这样做了,即使最后我们错了,那也一点都不要紧,没有人会嘲笑的,至少我们引出了真理。
107
再帖一下:注意这两个孩子都是同一个夫妇所生,该夫妇的基因型组合只能是三种组合中的一种     
1常规解法:甲病是常染色体隐性遗传病,Ⅲ-1是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,Ⅲ-2是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,所以两人结合的基因型种类、概率和由此生出的两个都患甲病的孩子的概率分别是      
(1)双方都是AA的概率为(2/3)*(2/3)=4/9,AA和AA生出的两个都患甲病的孩子的概率为0      
(2)一方是AA的概率为2*(2/3)*(2/3)=4/9,AA和Aa生出的两个都患甲病的孩子的概率为0      
(3)双方都是Aa的概率为(1/3)*(1/3)=1/9,Aa和Aa生出的两个都患甲病的孩子的概率为(1/4)*(1/4)=1/16      
综上:Ⅲ-1和Ⅲ-2生出两个孩子都是甲病的概率=4/9*0+4/9*0+(1/9)*(1/16)=1/144      

该解思路是先婚配,再生两个孩子,生孩子后该夫妇的基因型不变。     




这么简单的问题怎么就看不明白 
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wang414bin:
牛老师花费了这么多的精力来质疑并解释这个问题,敬业精神值得钦佩。我想他已经把问题说得够透彻的了。实在不行,就来个全排列,把父母所有组合,所有组合出现的可能,以及每个组合下生出两个孩子,这两个孩子正常和患病情况全部列出,看还有什么疑问

详细完整的展开见72楼。
109

下面的变式题(第二题的第一问就等同于江苏题,但江苏题给的答案却是第一题的第一问)   
在表现为正常的人群中,是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,请回答:        
(1)若一个夫妇都生一个孩子,则两对正常的夫妇生的甲乙两个孩子都是隐性病的概率是_____________ 。     
(2)一对正常的夫妇生的甲乙两个孩子都是隐性病的概率是_____________  
解析:对于(1),甲乙两个孩子是两对夫妇所生,生出甲乙两个孩子的夫妇共有9种基因型组合,但只有Aa和Aa才能生出两个患病的孩子,所以两对正常的夫妇生的甲乙两个孩子都是隐性病的概率是1/9*1/9*1/4*1/4=1/1296 

对于(2),甲乙两个孩子是一对夫妇所生,生出甲乙两个孩子的夫妇共有3种基因型组合,但只有Aa和Aa才能生出两个患病的孩子,所以一对正常的夫妇生的甲乙两个孩子都是隐性病的概率是1/9*1/4*1/4=1/144 

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再强调一下:  

1若甲乙两个孩子是两对夫妇所生,生出甲乙两个孩子的夫妇(4个人)共有9种基因型组合, 
是(AA和AA、AA和Aa、Aa和Aa)(AA和AA、AA和Aa、Aa和Aa) 

2甲乙两个孩子是一对夫妇所生,生出甲乙两个孩子的夫妇(2个人)共有3种基因型组合, 
是(AA和AA、AA和Aa、Aa和Aa)
111
下面的变式题(第二题的第一问就等同于江苏题,但江苏题给的答案却是第一题的第一问)     
在表现为正常的人群中,是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,请回答:          
(1)若一个夫妇都生一个孩子,则两对正常的夫妇生的甲乙两个孩子都是隐性病的概率是_____________ 。       
(2)一对正常的夫妇生的甲乙两个孩子都是隐性病的概率是_____________    
解析:对于(1),甲乙两个孩子是两对夫妇所生,生出甲乙两个孩子的夫妇(4个人)共有9种基因型组合,   
是(AA和AA、AA和Aa、Aa和Aa)(AA和AA、AA和Aa、Aa和Aa) ,但只有4个人都是Aa才能生出两个患病的孩子,所以两对正常的夫妇生的甲乙两个孩子都是隐性病的概率是1/3*1/3*1/3*1/3*1/4*1/4= 1/1296   

对于(2),甲乙两个孩子是一对夫妇所生,生出甲乙两个孩子的夫妇共有3种基因型组合,是(AA和AA、AA和Aa、Aa和Aa),但只有2个人都是Aa时才能生出两个患病的孩子,所以一对正常的夫妇生的甲乙两个孩子都是隐性病的概率是1/3*1/3*1/4*1/4=1/144
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limei:
小黑牛:
甲病是常染色体隐性遗传病,可知Ⅲ-1是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,Ⅲ-2是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,但只有Ⅲ-1和Ⅲ-2都是Aa时才能生出患甲病的孩子,所以Ⅲ-1和Ⅲ-2生出两个孩子都是甲病的概率是(1/3)*(1/3)*(1/4)*(1/4)=1/144  

我就怕有的老师不明白,故在2楼就这样讲,不知为什么有的老师还看不明白!

    不是不明白,您是按照条件概率来做的,但这不是条件概率!先根据甲的确定父母的基因型再求女儿的是1/4。 
     我们生物上很多求概率的题和数学老师讲的不一样,比如生男生女问题,数学老师讲的时候很头疼,学生都不服说“我们生物老师就是这么讲的”

我在教学这一块时,经常遇到问题。现在小黑牛老师提出的问题,觉得有道理,但是我现在都不清楚哪是对的,哪是错了?
116
小狗啃骨头:
内质网—生物学互动平台(Ⅱ) - 小黑牛 - 小黑牛的博客

下午我刚说了不妨弄个全部排列出来,让问题充分暴露出来。不想小狗啃骨头这么快就清晰的展示出来了,书写整齐漂亮,考虑齐全,辛苦了。这下希望对一些朋友有所启发。
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小黑牛:
再帖一下:注意这两个孩子都是同一个夫妇所生,该夫妇的基因型组合只能是三种组合中的一种     
1常规解法:甲病是常染色体隐性遗传病,Ⅲ-1是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,Ⅲ-2是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,所以两人结合的基因型种类、概率和由此生出的两个都患甲病的孩子的概率分别是      
(1)双方都是AA的概率为(2/3)*(2/3)=4/9,AA和AA生出的两个都患甲病的孩子的概率为0      
(2)一方是AA的概率为2*(2/3)*(2/3)=4/9,AA和Aa生出的两个都患甲病的孩子的概率为0      
(3)双方都是Aa的概率为(1/3)*(1/3)=1/9,Aa和Aa生出的两个都患甲病的孩子的概率为(1/4)*(1/4)=1/16      
综上:Ⅲ-1和Ⅲ-2生出两个孩子都是甲病的概率=4/9*0+4/9*0+(1/9)*(1/16)=1/144      

该解思路是先婚配,再生两个孩子,生孩子后该夫妇的基因型不变。     




这么简单的问题怎么就看不明白 

哈哈,大家不是不明白,只是理解角度不同。我想正反双方可否都放下自已的论点,从各自角度出发,思考一下如何?因为谁都认为自已是对的。这里要说一下,谁对谁错呢?必须有确切的书面资料,那要我们得好好的学习下概率问题。不知概率方面的权威书有没有此例题,不知只能是公讲公有理、婆讲婆有理了。
118
罗吧:
limei:
小黑牛:
甲病是常染色体隐性遗传病,可知Ⅲ-1是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,Ⅲ-2是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,但只有Ⅲ-1和Ⅲ-2都是Aa时才能生出患甲病的孩子,所以Ⅲ-1和Ⅲ-2生出两个孩子都是甲病的概率是(1/3)*(1/3)*(1/4)*(1/4)=1/144  

我就怕有的老师不明白,故在2楼就这样讲,不知为什么有的老师还看不明白!

    不是不明白,您是按照条件概率来做的,但这不是条件概率!先根据甲的确定父母的基因型再求女儿的是1/4。 
     我们生物上很多求概率的题和数学老师讲的不一样,比如生男生女问题,数学老师讲的时候很头疼,学生都不服说“我们生物老师就是这么讲的”

我在教学这一块时,经常遇到问题。现在小黑牛老师提出的问题,觉得有道理,但是我现在都不清楚哪是对的,哪是错了?

有人说生物老师的数学知识尤其是数理统计部分相当的差,这就导致了在遗传题上出现了争论。记得以前在K12生物论坛的时候,有个帖子就讨论20多页才初步有了结论,你说有意思不?在这方面牛老师是当之无愧的解这类题的好手----我现在还这么认为。
119

我这里手写的只不过是我在39、40、70、72楼意见的一个总结,由于大家都不喜欢太打出来的长篇大论,所以我手写一下,只是为了符合大家的阅读习惯。 内质网—生物学互动平台(Ⅱ) - 小黑牛 - 小黑牛的博客

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szh0084:
无常道:
总体看了一下反方的观点。基本上都是认为:因为两个孩子都不知道是否患病,所以Ⅳ-1的父母为Aa×Aa这一事件和Ⅳ-2的父母为Aa×Aa这一事件应该是独立事件。这两个事件均发生的概率为这两个事件的概率的乘积。

这实际上是混淆了发生某一事件的条件和独立事件这两种乘法运算

若细分条件事件和独立事件,计算的方法如下:
Ⅳ-1和Ⅳ-2出现疾病的条件是他们的父母为Aa×Aa,这一条件事件产生的概率是(1/3)×(1/3)。
在此条件下,才会出现Ⅳ-1患病和Ⅳ-2患病两个独立事件,这两个独立事件同时发生的概率是(1/4)×(1/4)。
所以整体来看,Ⅳ-1和Ⅳ-2同时患病的概率 = 他们的父母为Aa×Aa的概率×此条件下两者患病概率=(1/9)×(1/16)=1/144。

要注意,父母为Aa×Aa是产生两个患病孩子的条件,不是先产生一个患病孩子,再产生另一个患病孩子的条件。所以这两个孩子是否生下,先生下哪一个结果都是一样的。同样,父母为Aa×Aa也不能分别作为Ⅳ-1患病和Ⅳ-2患病的条件计算两次,因为一旦父母为Aa×Aa的条件出现,不只是Ⅳ-1有患病的可能,Ⅳ-2也有患病的可能,同一个条件事件产生的概率,怎么可以计算两次?

若仔细研读牛老师的计算方法和smallhill9989老师的计算方法,我们不难发现,他们都是按照一个条件事件和两次独立事件处理的。
另外,牛老师计算概率的乘法原则的通式也是非常有效的计算方法,只不过许多老师错误的把“在父母为Aa×Aa且Ⅳ-1患病的条件下Ⅳ-2患病的概率”理解成了“Ⅳ-1患病先发生,Ⅳ-2再患病的概率”。其实乘法原则是不考虑先后顺序的。考虑的只是在此情况之下,另一事件发生的概率。

本打算再发表一下自已的论点的,但看到你的说明,也就罢了。同仁们对此题的不同争论的关键是对概率事件的理解问题。要想改变那方论点是不容易的,学生物的对概率理解多是半道出家,可能不是很深入,可能我们认为一定是这样的东西,在数学上根本不是这样理解的。那位有机会也可再请教一下高校教遗传的老师,到底如何理解。但此问题不解决是对我们高中教学一大障碍,如持1/144的论点的老师在江苏教学,那就完了,学生要恨你的。高考题和教材的编制不好,一样会害人很深的。

最好是回避此类的概率计算。 
其实数学知识学生有所理解,可就是生物中并没有跟进似的。
121
小黑牛:
再帖一下:注意这两个孩子都是同一个夫妇所生,该夫妇的基因型组合只能是三种组合中的一种     
1常规解法:甲病是常染色体隐性遗传病,Ⅲ-1是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,Ⅲ-2是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,所以两人结合的基因型种类、概率和由此生出的两个都患甲病的孩子的概率分别是      
(1)双方都是AA的概率为(2/3)*(2/3)=4/9,AA和AA生出的两个都患甲病的孩子的概率为0      
(2)一方是AA的概率为2*(2/3)*(2/3)=4/9,AA和Aa生出的两个都患甲病的孩子的概率为0      
(3)双方都是Aa的概率为(1/3)*(1/3)=1/9,Aa和Aa生出的两个都患甲病的孩子的概率为(1/4)*(1/4)=1/16      
综上:Ⅲ-1和Ⅲ-2生出两个孩子都是甲病的概率=4/9*0+4/9*0+(1/9)*(1/16)=1/144      

该解思路是先婚配,再生两个孩子,生孩子后该夫妇的基因型不变。     




这么简单的问题怎么就看不明白 

现在总算看出了一点道道了。从头看到尾看你们争论。
122
此讨论要让数学家与生物家来讨论。

   现在让我觉得混乱了!

   到底是谁对谁错?

   小黑牛老师是对的话,那高考就不会得分!

    概率学,学生学过!我们不能就此如此讨论结果来定结论。因为我们是草根,说了不算!但是我们发起的讨论,应当引起上级的重视!

123
罗吧:
此讨论要让数学家与生物家来讨论。

   现在让我觉得混乱了!

   到底是谁对谁错?

   小黑牛老师是对的话,那高考就不会得分!

    概率学,学生学过!我们不能就此如此讨论结果来定结论。因为我们是草根,说了不算!但是我们发起的讨论,应当引起上级的重视!


只有争论是正确的才能引起重视啊
124
小狗啃骨头:

我这里手写的只不过是我在39、40、70、72楼意见的一个总结,由于大家都不喜欢太打出来的长篇大论,所以我手写一下,只是为了符合大家的阅读习惯。 内质网—生物学互动平台(Ⅱ) - 小黑牛 - 小黑牛的博客

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最后一句改成以下表述可能更合理:正常孩子和患病孩子的父母存在了差异,而只有父母相同,他们才会是双胞胎,所以(35A +1/36aa)*(35A +1/36aa)展开的做法是错的。

再看不懂的话,我也没有办法了。

125

题目:(3) 如果II-4、II-6不携带致病基因,按照甲、乙两种遗传病最可能的遗传方式,  
       ①双胞胎(IV-1与IV-2)同时患有甲种遗传病的概率是_______.  

答案:1/1296
质疑(小黑牛)

原题的(3)①的答案是1/1296,答案是错误的,现分析如下:、  
甲病是常染色体隐性遗传病,可知Ⅲ-1是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,Ⅲ-2是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,但只有Ⅲ-1和Ⅲ-2都是Aa时才能生出患甲病的孩子,所以Ⅲ-1和Ⅲ-2生出两个孩子都是甲病的概率是(1/3)*(1/3)*(1/4)*(1/4)=1/144  
原答案认为是1/1296,推测是这样解的:Ⅲ-1是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,  
Ⅲ-2是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,但只有Ⅲ-1和Ⅲ-2都是Aa时才能生出患甲病的孩子,所以IV-1患甲病的概率是(1/3)*(1/3)*(1/4)=1/36, IV-2患甲病的概率是(1/3)*(1/3)*(1/4)=1/36,所以IV-1与IV-2都患甲病的概率是1/1296。  
原答案错误之处是认为IV-1与IV-2是两个独立事件,实际而言,这两个孩子是同一父母所生,是相关事件,应该用相关事件的概率乘法  
怎么确定两个事件是独立事件还是非独立事件呢?就本题而言,若IV-1患甲病,Ⅲ-1为Aa的概率还是1/3,Ⅲ-2为Aa的概率还是1/3,则IV-1与IV-2是两个独立事件,答案是1/1296,但现在若IV-1患甲病,Ⅲ-1和Ⅲ-2应都是Aa,所以IV-1与IV-2不是两个独立事件,答案认为1/1296不正确。  
 讨论:

126
内质网:

题目:(3) 如果II-4、II-6不携带致病基因,按照甲、乙两种遗传病最可能的遗传方式,  
       ①双胞胎(IV-1与IV-2)同时患有甲种遗传病的概率是_______.  

答案:1/1296
质疑(小黑牛)

原题的(3)①的答案是1/1296,答案是错误的,现分析如下:、  
甲病是常染色体隐性遗传病,可知Ⅲ-1是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,Ⅲ-2是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,但只有Ⅲ-1和Ⅲ-2都是Aa时才能生出患甲病的孩子,所以Ⅲ-1和Ⅲ-2生出两个孩子都是甲病的概率是(1/3)*(1/3)*(1/4)*(1/4)=1/144  
原答案认为是1/1296,推测是这样解的:Ⅲ-1是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,  
Ⅲ-2是AA的概率是2/3,是Aa的概率是1/3,但只有Ⅲ-1和Ⅲ-2都是Aa时才能生出患甲病的孩子,所以IV-1患甲病的概率是(1/3)*(1/3)*(1/4)=1/36, IV-2患甲病的概率是(1/3)*(1/3)*(1/4)=1/36,所以IV-1与IV-2都患甲病的概率是1/1296。  
原答案错误之处是认为IV-1与IV-2是两个独立事件,实际而言,这两个孩子是同一父母所生,是相关事件,应该用相关事件的概率乘法  
怎么确定两个事件是独立事件还是非独立事件呢?就本题而言,若IV-1患甲病,Ⅲ-1为Aa的概率还是1/3,Ⅲ-2为Aa的概率还是1/3,则IV-1与IV-2是两个独立事件,答案是1/1296,但现在若IV-1患甲病,Ⅲ-1和Ⅲ-2应都是Aa,所以IV-1与IV-2不是两个独立事件,答案认为1/1296不正确。  
 讨论:


相互独立事件的定义是:事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。  
相互独立事件同时发生的概率P(A*B) =P(A) *P(B);对本题而言,P(A*B)就表示生两个孩子都患甲病的概率,P(A)表示生第一个孩子患甲病的概率。可知P(A)= 1/36,若第一孩子是否患甲病对第二个孩子患甲病没有影响,就是说第一孩子患甲病后第二个孩子患甲病的概率还是1/36,则第二个孩子患甲病的概率可以用 
P(B)表示,P(A*B) =P(A) *P(B)=(1/36)*(1/36)=1/1296,而本题给的答案就是1/1296,从而推测出本题的作者认定本题生两个孩子的事件是独立事件。 
事实而言,第一个孩子是甲病的概率为1/36,但第一个患甲病的孩子出生后,就可确定孩子的父母都是Aa,所以第一个患甲病的孩子出生后,生的第二孩子患甲病的概率不是1/36,而是1/4,可见生两个孩子的事件不是独立事件,而是相关事件。 
对于相关事件的概率可以用相关事件的概率乘法公式,现介绍如下: 在事件B已经发生的条件下,计算事件A的概率,则这种概率称为事件A在事件B已发生的条件下的条件概率,记作p(A|B),有如下计算公式:            
 p(A|B)=p(AB)/p(B) 
据上述公式可得出下面的乘法定理: 
乘法定理:  两事件的积事件的概率等于其中一事件的概率与另一事件在前一事件出现之下的条件概率的乘积,即p(AB)=p(A)p(B|A)=p(B)p(A|B) 
对于本题:p(A)=1/36,p(B|A)=1/4,p(AB)=p(A)p(B|A)=(1/36)*(1/4)=1/144 
据上述的乘法定理可推出独立事件的乘法定理: 
 如果两事件中任一事件的发生不影响另一事件的概率,则称这两事件是相互独立的,即 p(B|A)=p(B)或p(A|B)=p(A),则A与B独立。  p(AB)=p(A)p(B|A)=p(B)p(A|B)=p(A)p(B) 



引文来源  内质网—生物学互动平台(Ⅱ)
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