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小黑牛的博客

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2012年09月28日  

2012-09-28 23:28:10|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一个典型概率的错解类型及分析


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一个典型概率的错解类型及分析 [复制链接]


小黑牛
2012年09月28日 - 小黑牛 - 小黑牛的博客

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2012年09月28日 - 小黑牛 - 小黑牛的博客 发表于 7 天前 |只看该作者 |倒序浏览 | 取消回复通知


囊性纤维变性是一种常染色体遗传病,在欧 洲 人 群中每2500个人中就有一个患此病。大卫 和 玛丽 是一对健康的夫妇,婚后生了一个患此 病的 男 孩,但后来两人离了婚;玛丽又与另一 个健康 的 男性再婚,这对再婚的夫妇同样生一 个患此病 的 孩子的概率是?

 本题的解法有三 种 第一种解法认为人群中a的频率是1/50,A的 频率 是49/50 健康男子是Aa的概率是2/51, 所 求概率=(2/51)(1/4)=1/102 第二种解法认为人群 中a的频率是1/50,A的频 率是49/50 健康男子 是Aa的概率是2x(1/50)X(49/50)=98/2500 所求概 率=(98/2500)(1/4)=98/10000

第三种解法认为人 群中aa都是健康人所生,设健 康人是Aa的概率 为q,则qXqx1/4=1/2500,q=1/25,所求概率为 (1/25)(1/4)=1/100 第一种方法正确。 第二种错在把健康男子是Aa 的概率算成男子是Aa 的概率 第三种误认为人群 中的aa都是健康人和健康人所 生,因而算错了健 康男子是Aa的概率 此题的简要解法如下 设人群中a基因频率为q, 则qXq=1/2500,得 q=1/50 人群中健康人是Aa的 概率=2q/(1十q)=2/51 所求概率=(2/51)X(1/4)=1/102



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